如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE.求证：AB∥CD.

如图,点

A．F.	B． E在一条直线上(点F,C之间不能直接测量),点A,D在直线l的异侧,测得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.

(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若BE=13m，BF=4m，求FC的长度．

如图，△ABC、△CDE 都是等腰三角形，且CA＝CB, CD＝CE,∠ACB＝∠DCE＝α,AD,BE相交于点O，点M,N分别是线段AD,BE的中点，以下4个结论:①AD＝BE;②∠DOB＝180°－α;③△CMN是等边三角形；④连OC,则OC平分∠AOE.正确的是（   ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，他们的运动时间为t(s).

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由
（2）判断此时线段PC和线段PQ的关系，并说明理由。
（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变，设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由。

（问题背景）
（1）如图1，等腰中，，，则______；

（知识应用）
（2）如图2，和都是等腰三角形，，、、三点在同一条直线上，连接.

①求证：；
②请写出线段，，之间的等量关系式，并说明理由？
（3）如图3，和均为等边三角形，在内作射线，作点关于的对称点，连接并延长交于点，连接，.若，，求的长.