如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝AE，BE、CD交于点O，求证：AO垂直平分BC．_刷题宝

题干

如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝AE，BE、CD交于点O，求证：AO垂直平分BC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 01:14:00

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同类题1

同类题2

如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点．
⑴如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为______cm/s时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等．
⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿△ABC的三边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上？

同类题3

如图，已知∠BDC＝∠CEB＝90°，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB＝OC．

同类题4

如图，四边形ABCD为正方形（各边相等，各内角为直角），E是BC边上一点，F是CD上的一点．
（1）若△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，求证：∠EAF=45°；
（2）在（1）的条件下，若DF=2，CF=4，CE=3，求△AEF的面积．

同类题5

已知，如图，

的平分线，

，垂足分别是

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