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- 实践与应用（暂存）
，
，
，结论：①
；②
；③
；④
.其中正确的有（ ）
，
在
的边
上，
，
，求证：
.
中，
于
，
于
，
与
相交于点
，
.
；
，
，求出
的长度.已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N.OD⊥AB，OE⊥A
| A． (1)求证：OD=O | B． (2)若O为MN的中点，判断△ABC的形状，并说明理由. |
如图，
为线段
上一动点(不与点
，
重合)，在同侧分别作等边
和等边
，
与
交于点
，与
交于点
，与
交于点
，连接
.下列五个结论：①
；②
；③
；④DE=DP；⑤
.其中正确结论的个数是( )
为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正确结论的个数是( )| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
如图1，点
，
分别是等边
边
，
上的动点，点从顶点
向点
运动，点从顶点向点
运动，两点同时出发，且它们的速度都相同.
(1)连接
，
交于点
，则在，运动的过程中，
的大小发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
(2)如图2，若点，Q在运动到终点后继续在射线，上运动，直线、交点为，则的大小发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数. 
，分别是等边边，上的动点，点从顶点向点运动，点从顶点向点运动，两点同时出发，且它们的速度都相同.(1)连接
，交于点，则在，运动的过程中，的大小发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；(2)如图2，若点
，Q在运动到终点后继续在射线，上运动，直线、交点为，则的大小发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数. 在“学本课堂”的实践中，王老师经常让学生以“问题”为中心进行自主、合作、探究学习.
（课堂提问）王老师在课堂中提出这样的问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，那么BC和AB有怎样的数量关系？
（互动生成）经小组合作交流后，各小组派代表发言.
（1）小华代表第3小组发言：AB=2BC. 请你补全小华的证明过程.
证明：把△ABC沿着AC翻折，得到△ADC.
∴∠ACD=∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=90°+90°=180°，
即：点B、C、D共线.
（请在下面补全小华的证明过程）
（2）受到第3小组“翻折”的启发，小明代表第2小组发言：如图2，在△ABC中，如果把条件“∠ACB=90°”改为“∠ACB=135°”，保持“∠BAC=30°”不变，若BC=1，求AB的长.
（能力迁移）我们发现，翻折可以探索图形性质，请利用翻折解决下面问题.
如图3，点D是△ABC内一点，AD=AC，∠BAD=∠CAD=20°，∠ADB+∠ACB=210°，则AD、DB、BC三者之间的数量关系是 .
（课后拓展）如图4，在四边形ABCD中，∠BCD=45°，∠BAD=90°，∠ADB=∠CDB=60°，且AC=1，
则△ABD的周长为 .
（课堂提问）王老师在课堂中提出这样的问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，那么BC和AB有怎样的数量关系？
（互动生成）经小组合作交流后，各小组派代表发言.
（1）小华代表第3小组发言：AB=2BC. 请你补全小华的证明过程.
证明：把△ABC沿着AC翻折，得到△ADC.
∴∠ACD=∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=90°+90°=180°，
即：点B、C、D共线.
（请在下面补全小华的证明过程）
（2）受到第3小组“翻折”的启发，小明代表第2小组发言：如图2，在△ABC中，如果把条件“∠ACB=90°”改为“∠ACB=135°”，保持“∠BAC=30°”不变，若BC=1，求AB的长.
（能力迁移）我们发现，翻折可以探索图形性质，请利用翻折解决下面问题.
如图3，点D是△ABC内一点，AD=AC，∠BAD=∠CAD=20°，∠ADB+∠ACB=210°，则AD、DB、BC三者之间的数量关系是 .
（课后拓展）如图4，在四边形ABCD中，∠BCD=45°，∠BAD=90°，∠ADB=∠CDB=60°，且AC=1，
则△ABD的周长为 .
，
，
，
，
，则
__________．
（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线L，CE⊥直线L，垂足分别为点D、
（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
| A．证明：①△ABD≌△CAE；②DE=BD+CE。 |
