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将两个全等的△ABC和△DBE按图1方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于F。
（1）求证：AF＋EF＝DE；
（2）若将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转角α，且60°<α<180°，其他条件不变，如图2，请直接写出此时线段AF，EF与DE之间的数量关系。
（1）求证：AF＋EF＝DE；
（2）若将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转角α，且60°<α<180°，其他条件不变，如图2，请直接写出此时线段AF，EF与DE之间的数量关系。
如图，在△ABC中，D是BC中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G，DE⊥DF，交AB于E,连接BG，请你判断BE+CF与EF的大小关系，请说明理由.
如图，
为半圆
的直径，半径
，过劣弧
上一点
作
于点
，连接
，交
于点
，
.
(1)若
，则
的长为______.
(2)试写出与
之间的数量关系，并说明理由.
为半圆的直径，半径，过劣弧上一点作于点，连接，交于点，.(1)若
，则的长为______.(2)试写出
与之间的数量关系，并说明理由.等边△ABC中，点H在边BC上，点K在边AC上，且满足AK=HC，连接AH、BK交于点F,
(1)如图1，求∠AFB的度数；
(2)如图2，连接FC，若∠BFC=90°，点G为边 AC上一点，且满足∠GFC=30°，求证：AG⊥BG;
(1)如图1，求∠AFB的度数；
(2)如图2，连接FC，若∠BFC=90°，点G为边 AC上一点，且满足∠GFC=30°，求证：AG⊥BG;
如图，△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,连CD,下列结论:①AB-AC=CE；②∠CDB=135°；③S△ACE=2 S△CDB；④AB=3CD,其中正确的有（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④CO平分∠AOE；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有__．（把你认为正确的序号都填上）
根据以下已知条件，可以唯一画出△ABC的是 （ ）
| A．AB=3,BC=4,AC=8 | B．∠A=30°，BC=3, AB=4 |
| C．∠A=60°，AB=4,∠B=50° | D．∠A=60°，∠B=80°，∠C=40° |
如图，已知AD为△ABC的高，AD＝BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，EF∥AD，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥AB；③BD＝2EF；④S△BDE＝S△ACE，其中正确的是（ ）
| A．①②③ | B．②④ | C．①③ | D．①③④ |