将两个全等的△ABC和△DBE按图1方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于F。（1）求证：A_刷题宝

题干

将两个全等的△ABC和△DBE按图1方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于F。
（1）求证：AF＋EF＝DE；
（2）若将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转角α，且60°<α<180°，其他条件不变，如图2，请直接写出此时线段AF，EF与DE之间的数量关系。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-30 03:49:37

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同类题1

位置如图所示,

同类题2

如图，在△ABC中，AB=2AC, 点D在BC上，且∠CAD=∠B，点E是AB的中点，联结CE与AD交于点G,点F在BC上，且∠CEF=∠BA

A．
(1)若∠BAC=90°,如图1,求证: EG+ EF=

AC;
(2)若∠BAC=120°,如图2,请猜想线段EG，EF和AC之间的数量关系并证明.

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，连接CE．求CE的长；

同类题4

△ABC是等边三角形，点E、F分别为射线AC、射线CB上两点，CE=BF，直线EB、AF交于点D.
（1）当E、F在边AC、BC上时如图，求证：△ABF≌△BC

（2）当E在AC延长线上时，如图，AC=10,S_△_ABC=25

，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8

（3）E、F分别在AC、CB延长线上时，如图，BE上有一点P，CP=BD,∠CPB是锐角，求证：BP=AD.

同类题5

已知，如图，在

．
完成下面的证明过程：
证明：∵

（______）
∴

（______）
∵

（______）
∴

（______）
∴

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