如图，已知AD为△ABC的高，AD＝BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，EF∥AD，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥AB；_刷题宝

题干

如图，已知AD为△ABC的高，AD＝BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，EF∥AD，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥AB；③BD＝2EF；④S_△_BDE＝S_△_ACE，其中正确的是（　　）

A．①②③

B．②④

C．①③

D．①③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-10-31 11:21:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，点E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AE＝CF，BD交AC于点M．求证：
（1）AB∥CD；
（2）点M是线段EF的中点．

同类题2

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，写出线段DE、AD和BE的数量关系，并说明理由．
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，直接写出DE、AD和BE的数量关系（不用说明理由）

同类题3

如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD、CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD、CD、BE、CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第200个图形中有全等三角形的对数是（）

同类题4

.

；
(2)求证：

；
(3)请判断

的大小关系并说明理由.

同类题5

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△DAE≌△CFE；
（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．

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