- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 平行线的性质
- 平行线性质的应用
- + 平行线的判定与性质
- 根据平行线判定与性质求角度
- 根据平行线判定与性质证明
- 平行线之间的距离
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．
（1）求证：ED∥AB；
（2）过点D画直线MN，使MN∥OC交AB于点N，若∠EDM＝25°，补全图形，并求∠1的度数．
（1）求证：ED∥AB；
（2）过点D画直线MN，使MN∥OC交AB于点N，若∠EDM＝25°，补全图形，并求∠1的度数．
如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD 相交于点H，∠3＋∠4＝180°，试说明∠1＝∠2.(请通过填空完善下列推理过程)
解：因为∠3＋∠4＝180°（已知）
（ ）
所以∠3＋ ＝180°
所以
（ ）
所以
（ ）
因为
平分
所以
（ ）
所以 .
解：因为∠3＋∠4＝180°（已知）
（ ）所以∠3＋ ＝180°
所以
（ ）所以
（ ）因为
平分所以
（ ）所以 .
如图，AB∥CD , ∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= ( )
| A．110° | B．115° | C．125° | D．130° |
填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥A
A． 证明：∵∠1＝∠ACB（已知） ∴DE∥BC（ ） ∴∠2＝ （ ） ∵∠2＝∠3（已知） ∴∠3＝ （等量代换） ∴CD∥FH（ ） ∴∠BDC＝∠BHF（ ） 又∵FH⊥AB（已知） ∴ |
如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠AC
证明：∵ ∠1="∠2" （已知）
∴ AE∥ （ ）
∴ ∠EAC =∠ ，（ ）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（已知）
∴∠ =
∠EAC，∠4=∠ （角平分线的定义）
∴∠ =∠4（等量代换）
∴AB∥CD（ ）．
| A．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整． |
证明：∵ ∠1="∠2" （已知）
∴ AE∥ （ ）
∴ ∠EAC =∠ ，（ ）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（已知）
∴∠ =
∠EAC，∠4=∠ （角平分线的定义）∴∠ =∠4（等量代换）
∴AB∥CD（ ）．
下列四个命题：①如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等，两直线平行；④互相垂直的两条线段一定相交，其中正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为
| A． （1）求证：∠EHC+∠GFE=180°. （2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM. （3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数. |
完成下面的推理过程.
如图，AB∥CD，BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线.求证：∠E=∠F
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD（ ）
∵BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线（已知）
∴∠CBE=
∠ABC，∠BCF=∠BCD（ ）
∴∠CBE=∠BCF（ ）
∴BE∥CF（ ）
∴∠E=∠F( )
如图，AB∥CD，BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线.求证：∠E=∠F
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD（ ）
∵BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线（已知）
∴∠CBE=
∠ABC，∠BCF=∠BCD（ ）∴∠CBE=∠BCF（ ）
∴BE∥CF（ ）
∴∠E=∠F( )