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- 图形的性质
- 平行线的性质
- 平行线性质的应用
- + 平行线的判定与性质
- 根据平行线判定与性质求角度
- 根据平行线判定与性质证明
- 平行线之间的距离
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，C、D是直线AB上两点，DE平分∠CDF，∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，求∠CED的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，（已知）
∴∠ACE＝∠CDF．（等量代换）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠CED＝∠ ，（ ）
∵DE平分∠CDF，（已知）
∴∠EDF＝
∠CDF＝×60°＝30°．（ ）
∴∠CED＝30°．（等量代换）
解：∵∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，（已知）
∴∠ACE＝∠CDF．（等量代换）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠CED＝∠ ，（ ）
∵DE平分∠CDF，（已知）
∴∠EDF＝
∠CDF＝×60°＝30°．（ ）∴∠CED＝30°．（等量代换）
于点
，
于点
，
平分
交
于点
，点
为线段
延长线上一点，
.则下列结论：①
；②
；③
；④若
，则
，正确的有：________.(只填序号)
学着说点理：补全证明过程：
如图，已知
，
，垂足分别为
，
，
，试证明：
.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.
证明：∵，(已知)
∴
(___________________)，
∴
(___________________)，
∴________
(___________________).
又∵(已知)，
∴
(___________________)，
∴
________(___________________)，
∴(___________________).
如图，已知
，，垂足分别为，，，试证明：.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.证明：∵
，(已知)∴
(___________________)，∴
(___________________)，∴________
(___________________).又∵
(已知)，∴
(___________________)，∴
________(___________________)，∴
(___________________).已知△ABC，∠ACB=90°.
（1）如图1，CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，求点C到AB的距离；
（2）如图2，x 轴⊥y轴 , DM⊥y轴，若∠AOG=50°，求∠CEF的度数；
（3）如图3，x 轴⊥y轴，DM⊥y轴，旋转△ABC，使∠C的顶点C在直线DM与x轴之间，N为线段AO上一点，E为BC与DM的交点，F为AB与DM的交点，且∠NEC+∠CEF=180°，下列两个结论：①
NEF﹣∠AOG为定值；②NEF/∠AOG为定值，其中只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并求其值．
（1）如图1，CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，求点C到AB的距离；
（2）如图2，x 轴⊥y轴 , DM⊥y轴，若∠AOG=50°，求∠CEF的度数；
（3）如图3，x 轴⊥y轴，DM⊥y轴，旋转△ABC，使∠C的顶点C在直线DM与x轴之间，N为线段AO上一点，E为BC与DM的交点，F为AB与DM的交点，且∠NEC+∠CEF=180°，下列两个结论：①
NEF﹣∠AOG为定值；②NEF/∠AOG为定值，其中只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并求其值． 结合图形填空：
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，试说明：∠1=∠2．
解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴ AB∥CD（ ）
∴∠BAE= （ ）
又∵∠M=∠N （已知）
∴ AN∥ （ ）
∴∠NAE= （两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE﹣∠NAE= ﹣
即∠1=∠2.（ ）
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，试说明：∠1=∠2．
解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴ AB∥CD（ ）
∴∠BAE= （ ）
又∵∠M=∠N （已知）
∴ AN∥ （ ）
∴∠NAE= （两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE﹣∠NAE= ﹣
即∠1=∠2.（ ）
如图，已知直线
与射线
平行，
.点
是直线上一动点，过点作
交射线于点
，连接
.作
交直线于点
平分
，点
都在点
的右侧.
求
的度数；
若
，求
的度数；
把题中条件“射线”改为“直线” ，条件点都在点的右侧”改为“点，
，都在点的左侧”，请你在图2中画出
，并直接写出的度数.
与射线平行，.点是直线上一动点，过点作交射线于点，连接.作交直线于点平分，点都在点的右侧.求的度数；若，求的度数；把题中条件“射线”改为“直线” ，条件点都在点的右侧”改为“点，，都在点的左侧”，请你在图2中画出，并直接写出的度数.如图EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70º。将求∠AGD的过程填写完整。
∵EF∥AD（已知）
∴∠2＝__________（ ）
又∵∠1＝∠2（ ）
∴∠1＝∠3（ ）
∴AB∥________（ ）
∴∠BAC＋__________＝180º（ ）
又∵∠BAC＝70º（ ）
∴∠AGD＝180º —__________=________。
∵EF∥AD（已知）
∴∠2＝__________（ ）
又∵∠1＝∠2（ ）
∴∠1＝∠3（ ）
∴AB∥________（ ）
∴∠BAC＋__________＝180º（ ）
又∵∠BAC＝70º（ ）
∴∠AGD＝180º —__________=________。
