如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为A．（1）求证：∠EHC+∠_刷题宝

题干

如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为

A．
（1）求证：∠EHC+∠GFE=180°.
（2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.
（3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 08:17:56

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同类题1

如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝180⁰，∠A－∠B＝40⁰，则∠B＝______.

同类题2

的度数为（）

同类题3

的左侧），连接

（1）如图1，求证：

（2）如图2，点

上一点，连接

的度数
（3）在（2）的条件下，点

的度数（要求：在备用图中画出图形后，再计算）

同类题4

如图，点D、E在AB上点F在BC上，点G在AC上，∠1=∠B，∠2=∠3，∠4=80°，求∠ADC的度数．

同类题5

如图，C、D是直线AB上两点，DE平分∠CDF，∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，求∠CED的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，（已知）
∴∠ACE＝∠CDF．（等量代换）
∴　　∥　　，（　　）
∴∠CED＝∠　　，（　　）
∵DE平分∠CDF，（已知）
∴∠EDF＝

×60°＝30°．（　　）
∴∠CED＝30°．（等量代换）

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