如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为A．（1）求证：∠EHC+∠_刷题宝

题干

如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为

A．
（1）求证：∠EHC+∠GFE=180°.
（2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.
（3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 08:17:56

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同类题1

如图，已知

，∠C=125°，∠A=45°，求∠E的度数，

同类题2

如图所示，已知AB∥CD，∠A＝49°，∠C＝27°，则∠E的度数是（　　）

同类题3

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．
(1)直接填空：∠BAD=______°.
(2)点P在CD上，连结AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分别与射线BP交于点M、N．设∠DAM=α°．
①求∠BAN的度数(用含α的代数式表示)．
②若AN⊥BM，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．

同类题4

的度数为（）

同类题5

已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．
证明：（请你在横线上填上合适的推理）
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠
同理∠    =∠3
∴∠    =∠3
∵DC∥EF（已知），
∴∠2=∠
∵CD平分∠ACB，
∴∠    =∠
∴∠    =∠
∴EF平分∠BED．

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