如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACA．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．证明：∵∠1="∠_刷题宝

题干

如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠AC

A．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

证明：∵ ∠1="∠2" （已知）
∴ AE∥    （）
∴ ∠EAC =∠ ，（   ）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（已知）
∴∠    =

∠EAC，∠4=

∠ （角平分线的定义）
∴∠ =∠4（等量代换）
∴AB∥CD（）．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 03:37:18

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同类题1

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC，以下结论：① AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③ BD⊥AC；④ AC=AD．其中正确的结论有（　　）

同类题2

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°)．

（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（2）当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的度数及对应情况下的平行线(不必说明理由)；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，平行线AB、CD被直线AC所截，E为直线AC上的一点．
（1）过点E画EF∥AB；
（2）过点C画CG⊥EF于点G；
（3）当∠ECD=43°时，求∠ECG的度数．

同类题4

如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点．已知∠AEG＝∠AGE，∠DCG＝∠DG
A．

(1) 求证：AB∥CD
(2) 若∠AGE＋∠AHF＝180°，且∠BFC－30°＝2∠C，求∠B的度数

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