- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 平行线的性质
- 平行线性质的应用
- + 平行线的判定与性质
- 根据平行线判定与性质求角度
- 根据平行线判定与性质证明
- 平行线之间的距离
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
，
．
．
完成下列推理，并填写完理由
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，
试说明：
解：∵∠BAE＋∠AED＝180º（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠BAE＝ （ 两直线平行,内错角相等 ）
又∵∠M＝∠N （已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠NAE＝ （ ）
∴∠BAE－∠NAE＝ － （ ）
即∠1＝∠2
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，
试说明：
解：∵∠BAE＋∠AED＝180º（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠BAE＝ （ 两直线平行,内错角相等 ）
又∵∠M＝∠N （已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠NAE＝ （ ）
∴∠BAE－∠NAE＝ － （ ）
即∠1＝∠2
完成下面的证明．
已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．
证明：过点C作CF∥AB．
∵CF∥AB（已作），
∴∠1＝ ．
∵∠2＝∠BCD﹣∠1，
∴∠2＝∠BCD﹣∠B ．
∵AB∥DE，CF∥AB（已知），
∴CF∥DE
∴∠D+∠2＝180°
∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180° ．
已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．
证明：过点C作CF∥AB．
∵CF∥AB（已作），
∴∠1＝ ．
∵∠2＝∠BCD﹣∠1，
∴∠2＝∠BCD﹣∠B ．
∵AB∥DE，CF∥AB（已知），
∴CF∥DE
∴∠D+∠2＝180°
∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180° ．
中，
平分
，
．
//
； 
，
，求
的度数．如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.
证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°( )
∴DE∥AB（_________ ___）
∴∠2=____ (__________ ___________)
∠1＝ (____________ _________)
又∵∠1＝∠2(_____________________)
∴∠A＝∠3(_____________________)
证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°( )
∴DE∥AB（_________ ___）
∴∠2=____ (__________ ___________)
∠1＝ (____________ _________)
又∵∠1＝∠2(_____________________)
∴∠A＝∠3(_____________________)
如图 ，已知 AB ∥ CD ， ÐCDE = ÐABF ，试说明 DE ∥ BF 的理由．
解：因为 AB ∥ CD (已知)，
所以ÐCDE = ( )．
因为ÐCDE = ÐABF （已知），
得 = （等量代换），
所以 DE ∥ BF （ ）．
解：因为 AB ∥ CD (已知)，
所以ÐCDE = ( )．
因为ÐCDE = ÐABF （已知），
得 = （等量代换），
所以 DE ∥ BF （ ）．
完成下面的证明．
已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1＝∠2．
证明：∵BE⊥AD，
∴∠BED＝ （ ）．
∵CF⊥AD，
∴∠CFD＝ ．
∴∠BED＝∠CFD．
∴BE∥CF（ ）．
∴∠1＝∠2（ ）．
已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1＝∠2．
证明：∵BE⊥AD，
∴∠BED＝ （ ）．
∵CF⊥AD，
∴∠CFD＝ ．
∴∠BED＝∠CFD．
∴BE∥CF（ ）．
∴∠1＝∠2（ ）．