刷题首页
题库
初中数学
题干
如图,已知∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,求证:∠A=∠3.
证明:∵ DE⊥BC,AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°(
)
∴DE∥AB(_________
___)
∴∠2=____ (__________
___________)
∠1=
(____________
_________)
又∵∠1=∠2(_____________________)
∴∠A=∠3(_____________________)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 12:38:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
完成下面推理过程:
如图,已知:
DE
∥
BC
,
DF
、
BE
分别平分∠
ADE
、∠
ABC
.
求证:∠
FDE
=∠
DEB
证明:∵
DE
∥
BC
(已知)
∴∠
ADE
=∠
①
( ② )
∵
DF
、
BE
分别平分∠
ADE
、∠
ABC
,(已知)
∴∠
ADF
=
∠
③
( ④ )
∠
ABE
=
∠
⑥
( ⑤ )
∴∠
ADF
=∠
ABE
(等量代换)
∴
DF
∥
( ⑦ )
∴∠
FDE
=∠
DEB
( ⑧ )
同类题2
已知,如图,AB∥C
A.
(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.
(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?
解:如图⑤,过点E作EF∥AB(为了解题的需要,添加的线叫做辅助线,辅助线常常画成虚线).
所以∠1+∠AEF=180°.
因为AB∥CD,
所以CD∥E
B.
所以∠FEC+∠3=180°.
所以∠1+∠2+∠3=360°.
认真阅读(2)的解题过程,求图③中∠1+∠2+∠3+∠4的度数是多少?探究图④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度数是多少?
同类题3
将一副三角板按如图放置,则下列结论:①如果
,则有
;②
;③如果
,则有
;④如果
,必有
;正确的有( )
A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③④
同类题4
已知,如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EF
A.求证:EG∥FH.
请完成以下证明过程:
证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD(
__________________
)
∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD(
__________
)
∴∠
___
=
∠AEF,∠
___
=
∠EFD(
____________
)
∴∠
_____
=∠
______
(等量代换)
∴EG∥FH(
__________________
).
同类题5
如图,已知
,直线分别交
、
于点
,
,
,
.
(1)已知
,求
;
(2)求证:
平分
;
(3)若
,则
的度数为______.
相关知识点
图形的性质
相交线与平行线
平行线的性质
平行线的判定与性质
根据平行线判定与性质证明