- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 平行线的性质
- 平行线性质的应用
- + 平行线的判定与性质
- 根据平行线判定与性质求角度
- 根据平行线判定与性质证明
- 平行线之间的距离
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴______∥______（______）
∴______=______（两直线平行，内错角相等）
______=______（两直线平行，同位角相等）
∵______（已知），∴______
即AD平分∠BAC（______）
求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴______∥______（______）
∴______=______（两直线平行，内错角相等）
______=______（两直线平行，同位角相等）
∵______（已知），∴______
即AD平分∠BAC（______）
的延长线上，
，
交于点F，且
，
.
.
的补角比
的余角小10°，求
完成下面推理过程：
如图，已知：DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．
求证：∠FDE=∠DEB
证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=∠ ① （ ② ）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，（已知）
∴∠ADF=
∠ ③ （ ④ ）
∠ABE=∠ ⑥ （ ⑤ ）
∴∠ADF=∠ABE（等量代换）
∴DF∥ （ ⑦ ）
∴∠FDE=∠DEB（ ⑧ ）
如图，已知：DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．
求证：∠FDE=∠DEB
证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=∠ ① （ ② ）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，（已知）
∴∠ADF=
∠ ③ （ ④ ）∠ABE=
∠ ⑥ （ ⑤ ）∴∠ADF=∠ABE（等量代换）
∴DF∥ （ ⑦ ）
∴∠FDE=∠DEB（ ⑧ ）
三角形ABC中，∠ABC=105°，过点B作BD⊥AC，垂足为D，E是线段BC上一点，且∠BED=75°，F是射线BA上一点，过点F作FG⊥AC，垂足为G．若∠BDE=55°，则∠BFG=______．
填写推理理由
如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的过程填写完整.
证明：∵EF∥AD
∴∠2＝ ( )
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3（ ）
∴AB∥ ( )
∴∠BAC＋ ＝180°( )
又∵∠BAC＝70°
∴∠AGD＝
如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的过程填写完整.
证明：∵EF∥AD
∴∠2＝ ( )
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3（ ）
∴AB∥ ( )
∴∠BAC＋ ＝180°( )
又∵∠BAC＝70°
∴∠AGD＝
，∠C=125°，∠A=45°，求∠E的度数，
,
,求证：
∥
