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初中数学
题干
已知:如图,
AD
⊥
BC
于
D
,
EF
⊥
BC
于
F
,交
AB
于
G
,交
CA
延长线于
E
,∠1=∠2.
求证:
AD
平分∠
BAC
,填写分析和证明中的空白.
证明:∵
AD
⊥
BC
,
EF
⊥
BC
(已知)
∴______∥______(______)
∴______=______(两直线平行,内错角相等)
______=______(两直线平行,同位角相等)
∵______(已知),∴______
即
AD
平分∠
BAC
(______)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 06:43:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,求证:∠A=∠3.
证明:∵ DE⊥BC,AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°(
)
∴DE∥AB(_________
___)
∴∠2=____ (__________
___________)
∠1=
(____________
_________)
又∵∠1=∠2(_____________________)
∴∠A=∠3(_____________________)
同类题2
完善下列证明过程,已知:如图,已知∠DAF=∠F,∠B=∠
A.证明:AB∥DC
证明:∵∠DAF=∠F (
)
∴
∥
(
)
∴∠D=∠DCF (
)
∵∠B=∠D(
)
∴∠
=∠DCF (等量代换)
∴AB∥DC (
)
同类题3
已知在△
ABC
中,
EC
平分∠
ACB
,∠1=∠2,若∠
ACE
=23°,求∠
EDC
的度数.
同类题4
已知如图:∠1=∠2,∠A=∠
A.
求证:∠B=∠C.(请把以下证明过程补充完整)
证明:∵∠1=∠2(已知)
又∵∠1=∠3( )
∠2=∠
( )
∴AE∥FD( )
∴∠A=∠
( )
∵∠A=∠D(已知)
∠D=∠BFD(等量代换)
∴
∥CD(内错角相等,两直线平行)
∴∠B=∠C.( )
同类题5
如图,从①
,②
,③
三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论可以组成3个命题.
(1)这三个命题中,真命题的个数为________;
(2)选择一个真命题,并且证明.(要求写出每一步的依据)
相关知识点
图形的性质
相交线与平行线
平行线的性质
平行线的判定与性质
根据平行线判定与性质证明