完成下面推理过程：如图，已知：DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．求证：∠FDE=∠DEB证明：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=∠　　①　　（_刷题宝

题干

完成下面推理过程：
如图，已知：DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．
求证：∠FDE=∠DEB
证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=∠　　①　　（ ② ）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，（已知）
∴∠ADF=

∠　　③　　（ ④ ）
∠ABE=

∠　　⑥　　（　　　　⑤　　　　）
∴∠ADF=∠ABE（等量代换）
∴DF∥　　　　（ ⑦　　　　）
∴∠FDE=∠DEB（ ⑧　　　　）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-30 10:08:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，下列推理所注理由正确的是（　　）

A．∵DE∥BC，∴∠1＝∠C（同位角相等，两直线平行）

B．∵∠2＝∠3，∴DE∥BC（两直线平行，内错角相等）

C．∵DE∥BC，∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）

D．∵∠DEC+∠C＝180°，∴DE∥BC（同旁内角相等，两直线平行）

同类题2

如图，∠AGF=∠ABC，∠ 1+∠ 2=180°．

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠CDE=30°，求∠AFG的度数．

同类题3

如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE//BF．

同类题4

如图，直线

.
（1）求证：

分成两部分，且

同类题5

（1）如图1，AC平分ÐDAB，Ð1=Ð2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明：
（2）如图2，在（1）的结论下，AB的下方点P满足ÐABP=30°，G是CD上任一点，PQ平分ÐBPG，PQ∥GN，GM平分ÐDGP．下列结论：
①ÐDGP-ÐMGN的值不变；
②ÐMGN的度数不变．
可以证明，只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值．

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