在“美丽沧州,清洁乡村”活动中,高家村村长提出了两种购买垃圾桶方案;方案1:买分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用250元;方案2:买不分类垃圾桶,需要费用1000元,以后每月的垃圾处理费用500元;设方案1的购买费用和每月垃圾处理费用共为元,交费时间为x个月;方案2的购买费和每月垃圾处理费共为元,交费时间为x个月.
(1)直接写出与x的函数关系式;
(2)在同一坐标系内,画出两个函数的图像;
(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱?
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
小明从家出发沿一条笔直的公路骑自行车前往图书馆看书,他与图书馆之间的距离y(km)与出发时间t(h)之间的函数关系如图1中线段AB所示,在小明出发的同时,小明的妈妈从图书馆借书结束,沿同一条公路骑电动车匀速回家,两人之间的距离s(km)与出发时间t(h)之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE﹣EF所示.
(1)小明骑自行车的速度为    km/h、妈妈骑电动车的速度为    km/h;
(2)解释图中点E的实际意义,并求出点E的坐标;
(3)求当t为多少时,两车之间的距离为18km.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A,x轴上有一点P(a,0).
(1)求点A的坐标;
(2)若△OAP为等腰三角形,则a=    
(3)过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧)、分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C,连接O
A.若BC=OA,求△OBC的面积.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x﹣4的图象分別交x、y轴于点A、B,将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°,交x轴于点C,则直线BC的函数表达式是_____.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,在平面直角坐标系中,直线l为正比例函数y=x的图象,点A1的坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1,以A1D1为边作正方形A1B1C1D1;过点C1作直线l的垂线,垂足为A2,交x轴于点B2,以A2B2为边作正方形A2B2C2D2;过点C2作x轴的垂线,垂足为A3,交直线l于点A3,以A3D3为边作正方形A3B3C3D3,…,按此规律操作下所得到的正方形A2019B2019C2019D2019的面积是_____.
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
(1)如图1,中,,点在数轴-1处,点在数轴1处,,则数轴上点对应的数是
(2)如图2,点是直线上的动点,过点垂直轴于点,点轴上的动点,当以为顶点的三角形为等腰直角三角形时点的坐标为
   
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,直线的解析式为,且轴交于点,直线经过点,两直线交于点

(1)求直线的函数解析式;
(2)求的面积.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知直线平行于,交轴于点,且过点,则线段的长度为__________.
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,直角坐标系中,直线分别与轴、轴交于点,点,过作平行轴的直线,交于点,点在线段上,延长轴于点,点轴正半轴上,且

(1)求直线的函数表达式.
(2)当点恰好是中点时,求的面积.
(3)是否存在,使得是直角三角形?若存在,直接写出的值;若不存在,请说明理由.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,直角坐标系中,点是直线上第一象限内的点,点,以为边作等腰,点轴上,且位于点的右边,直线轴于点

(1)求点的坐标;
(2)点向上平移个单位落在的内部(不包括边界),求的取值范围.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99