- 数与式
- 方程与不等式
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- 平面直角坐标系
- 函数基础知识
- + 一次函数
- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- 一次函数的实际应用
- 二次函数
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- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
上的两点，P在Q的左侧，且满足OP＝OQ，OP⊥OQ，则点P的坐标是_____．
如图，在Rt△ABO中，∠OBA=90°，AB=OB，点C在边AB上，且C(6，4)，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当∠APC=∠DPO时，点P的坐标为____.
（提出问题）课间，一位同学拿着方格本遇人便问：“如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点，如何证明点A、B、C在同一直线上呢？”
（分析问题）一时间，大家议论开了. 同学甲说：“可以利用代数方法，建立平面直角坐标系，利用函数的知识解决”，同学乙说：“也可以利用几何方法…”同学丙说：“我还有其他的几何证法”……
（解决问题）请你用两种方法解决问题
方法一（用代数方法）：
方法二（用几何方法）：
（分析问题）一时间，大家议论开了. 同学甲说：“可以利用代数方法，建立平面直角坐标系，利用函数的知识解决”，同学乙说：“也可以利用几何方法…”同学丙说：“我还有其他的几何证法”……
（解决问题）请你用两种方法解决问题
方法一（用代数方法）：
方法二（用几何方法）：
如图1，对于平面直角坐标系x O y中的点A和点P，若将点P绕点A顺时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”.
(1) △PAQ是__________三角形;
(2)已知点A的坐标为（0, 0），点P关于点A的“垂链点”为点Q
①若点P的坐标为（2, 0），则点Q的坐标为___________；
②若点Q的坐标为（-2, 1），则点P的坐标为___________；
(3)如图2, 已知点D的坐标为（3, 0），点C在直线y=2x上,若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标.
(1) △PAQ是__________三角形;
(2)已知点A的坐标为（0, 0），点P关于点A的“垂链点”为点Q
①若点P的坐标为（2, 0），则点Q的坐标为___________；
②若点Q的坐标为（-2, 1），则点P的坐标为___________；
(3)如图2, 已知点D的坐标为（3, 0），点C在直线y=2x上,若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标.
佳琪同学在学习了三角形内角和及角平分线定义后经大量的测试实验发现，在一个三角形中，两个内角的角平分线所夹的角只与第三个角的大小有关.
测量数据如下表：
（1）通过以上测量数据，请你写出
与
的数量关系：______.
（2）如图，在
中，若
与
的平分线交于点
，则
与存在怎样的数量关系？请说明理由.
测量数据如下表：
| | 测量和度数 | ||
| 测量工具 | 量角器 | ||
| 示意图 |  | 与 的平分线交于点  | |
| 测量数据 | | | |
| 第一次 |  |  | |
| 第二次 |  |  | |
| 第三次 |  |  | |
| 第四次 |  |  | |
| … | … | ||
（1）通过以上测量数据，请你写出
与的数量关系：______.（2）如图，在
中，若与的平分线交于点，则与存在怎样的数量关系？请说明理由.
的坐标为（-2，0），点
在直线
上运动，当线段
最短时，点
（1）模型建立：
如图，等腰直角三角形
中，
，
，直线
经过点
，过
作
于
，过
作
于
.求证：
；
（2）模型应用：
①如图，一次函数
的图象分别与
轴、
轴交于点、，以线段
为腰在第一象限内作等腰直角三角形，则点的坐标为___________（直接写出结果）
②如图，在
和
中，
，
，
，连接
、
，作
于
点，延长
与交于点
，求证：是的中点.
如图，等腰直角三角形
中，，，直线经过点，过作于，过作于.求证：；（2）模型应用：
①如图，一次函数
的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为腰在第一象限内作等腰直角三角形，则点的坐标为___________（直接写出结果）②如图，在
和中，，，，连接、，作于点，延长与交于点，求证：是的中点.
），则方程组
的解是 ．