如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A1的坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1_刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A₁的坐标为(1，0)，过点A₁作x轴的垂线交直线l于点D₁，以A₁D₁为边作正方形A₁B₁C₁D₁；过点C₁作直线l的垂线，垂足为A₂，交x轴于点B₂，以A₂B₂为边作正方形A₂B₂C₂D₂；过点C₂作x轴的垂线，垂足为A₃，交直线l于点A₃，以A₃D₃为边作正方形A₃B₃C₃D₃，…，按此规律操作下所得到的正方形A₂₀₁₉B₂₀₁₉C₂₀₁₉D₂₀₁₉的面积是_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-25 10:14:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，直线

是一次函数

的图象，直线

是一次函数

的图象.
（1）求A、B、P三点坐标；
（2）求

的面积；
（3）已知过P点的直线把

分成面积相等的两部分，求该直线解析式.

同类题2

如图，将一块等腰直角三角板

放置在平面直角坐标系中，

轴的正半轴上，点

轴的负半轴上，点

在第二象限，

所在直线的函数表达式是

的长不变，当点

轴的正半轴滑动，点

轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点

的最大距离是__________．

同类题3

如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C 的坐标分别为(2，0)、(1，3

)，将△AOC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置，D的坐标为(1，-

).若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，则点P的坐标为_________.

同类题4

如图①，四边形OACB为长方形，A（﹣6，0），B（0，4），直线l为函数y＝﹣2x﹣5的图象．

（1）点C的坐标为；
（2）若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB＝90°，求点P的坐标；
小明的思考过程如下：
第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN∥x轴，与y轴交于点N，与AC的延长线交于点M；
第二步：证明△MPA≌△NBP；
第三步：设NB＝m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标．
请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；
（3）若点P在直线l上，点Q在线段AC上（不与点A重合），△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．

同类题5

（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．

（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为　　．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为　　．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）

相关知识点