如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A1的坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1_刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A₁的坐标为(1，0)，过点A₁作x轴的垂线交直线l于点D₁，以A₁D₁为边作正方形A₁B₁C₁D₁；过点C₁作直线l的垂线，垂足为A₂，交x轴于点B₂，以A₂B₂为边作正方形A₂B₂C₂D₂；过点C₂作x轴的垂线，垂足为A₃，交直线l于点A₃，以A₃D₃为边作正方形A₃B₃C₃D₃，…，按此规律操作下所得到的正方形A₂₀₁₉B₂₀₁₉C₂₀₁₉D₂₀₁₉的面积是_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-25 10:14:37

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同类题1

如图，一次函数y＝-

x+b的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与一次函数y＝

x的图象交于点M，点M的横坐标为

，在x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线，分别交一次函数y＝-

x+b和一次函数y＝

x的图象于点C，D．

（1）点M的纵坐标是　　；b的值是　　；
（2）求线段AB的长；
（3）当CD＝AB时，请直接写出a的值．

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣

x+2的图象交x轴、y轴分别于点A，B，交直线y＝kx于P．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若OP＝PA，求P点坐标及k的值．
（3）在（2）的条件下，C是直线BP上一动点，CE⊥x轴于E，交直线DP于D，若CD＝3ED，直接写出C点的坐标．

同类题3

如图，一次函数y＝mx＋2m+3的图像与y＝－

x的图像交于点C，且点C的横坐标为－3，与x轴、y轴分别交于点A、点

（1）求m的值与AB的长；
（2）若点D（9，0），连结BD，求证△ABD为直角三角形.
（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABP为等腰三角形，若存在请求出P的坐标，若不存在，请说明理由．

同类题4

如图，直线y＝2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将△OBC沿y轴折叠，使点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（　　）

A．（1，2）

B．（4，2）

C．（3，2）

D．（﹣1，2）

同类题5

如图，直线y＝

x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，将直线l₁沿着y轴正方向平移一段距离得到直线l₂交y轴于点M，且l₁与l₂之间的距离为3，点C（x，y）是直线1₁上的一个动点，过点C作AB的垂线CD交y轴于点D．

（1）求直线l₂的解析式；
（2）当C运动到什么位置时，△AOD的面积为21

，求出此时点C的坐标；
（3）连接AM，将△ABM绕着点M旋转得到△A'B'M'，在平面内是否存在一点N．使四边形AMA'N为矩形？若存在，求出点N的坐标：若不存在，请说明理由．

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