如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A，x轴上有一点P(a，0)．（1）求点A的坐标；（2）若△OAP为等腰三_刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝

x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A，x轴上有一点P(a，0)．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OAP为等腰三角形，则a＝　　；
（3）过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）、分别交y＝

x和y＝﹣x+7的图象于点B、C，连接O

A．若BC＝

OA，求△OBC的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-24 01:58:10

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同类题1

如图，直线

________．
（2）经过点

且垂直于x轴的直线与直线

分别交于点M，N，若线段MN长为5，求m的值．

同类题2

已知直线AB：y=kx+b经过点B（1，4）、A（5，0）两点，且与直线y=2x-4交于点

（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；
（2）求出直线y=kx+b、直线y=2x-4及与y轴所围成的三角形面积；
（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若线段PQ的长为3，求点P的坐标．

同类题3

在平面直角坐标系中，直线y₁＝kx+b经过点P（2，2）和点Q（0，﹣2），与x轴交于点A，与直线y₂＝mx+n交于点P．

（1）求出直线y₁＝kx+b的解析式；
（2）求出点A的坐标；
（3）直线y₂＝mx+n绕着点P任意旋转，与x轴交于点B，当△PAB是等腰三角形时，点B有几种位置？请你分别求出点B的坐标．

同类题4

如图直线y＝kx+k交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，且AB＝2
（1）求k的值；
（2）点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB运动，过点P作直线AB的垂线交x轴于点Q，连接OP，设△PQO的面积为S，点P运动时间为t，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当P在AB的延长线上，若OQ+AB＝

（BQ﹣OP），求此时直线PQ的解析式．

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