如图，点A（2，m），B（n，2），均在双曲线y＝
（x＞0）上，过点A，B分别作AG⊥y轴，BH⊥x轴，垂足为G，H，下列说法错误的是（ ）
（x＞0）上，过点A，B分别作AG⊥y轴，BH⊥x轴，垂足为G，H，下列说法错误的是（ ）| A．AO＝BO | B．∠AOB可能等于30° |
| C．△AOG与△BOH的面积相等 | D．△AOG≌△BOH |
（1）探究新知：如图1，已知
与
的面积相等，试判断
与
的位置关系，并说明理由.
（2）结论应用：
①如图2，点
，
在反比例函数
的图像上，过点作
轴，过点作
轴，垂足分别为
，
，连接
.试证明：
.
②若①中的其他条件不变，只改变点，的位置如图3所示，请画出图形，判断
与的位置关系并说明理由.
与的面积相等，试判断与的位置关系，并说明理由.（2）结论应用：
①如图2，点
，在反比例函数的图像上，过点作轴，过点作轴，垂足分别为，，连接.试证明：.②若①中的其他条件不变，只改变点
，的位置如图3所示，请画出图形，判断与的位置关系并说明理由.如图，菱形OABC的边OC在x轴正半轴上，点B的坐标为（8，4）．
（1）请求出菱形的边长；
（2）若反比例函数
经过菱形对角线的交点D，且与边BC交于点E，请求出点E的坐标．
（1）请求出菱形的边长；
（2）若反比例函数
经过菱形对角线的交点D，且与边BC交于点E，请求出点E的坐标．已知：如图，反比例函数
与一次函数
的图象交于A（3,1）、B（m，-3）两点.
（1）求反比例函数与一次函数的解析式.
（2）若点P是直线上一点，且OP=
OA，请直接写出点P的坐标.
与一次函数的图象交于A（3,1）、B（m，-3）两点.（1）求反比例函数
与一次函数的解析式.（2）若点P是直线
上一点，且OP=OA，请直接写出点P的坐标.已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=
的图象交于第一象限内的P（
，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点．
（1）分别求出这两个函数的表达式；
（2）写出点P关于原点的对称点P'的坐标；
（3）求∠P'AO的正弦值．
的图象交于第一象限内的P（，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点．（1）分别求出这两个函数的表达式；
（2）写出点P关于原点的对称点P'的坐标；
（3）求∠P'AO的正弦值．
在双曲线
上，过点
轴，垂足为
，
的垂直平分线交
于点
，当
时，
的周长为_____________.