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版本：
高中数学综合库
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已知
、
、
均为正整数.则方程
=15有_______________________组解.
当前题号：1
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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给定正整数
.已知
，且
.求满足条件的一切有序数组
.
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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从1,2,…,2013中取出
个不同的数,组成
个三元数组
.若
这
个数两两不等,且均小于2013,则
的最大值为______.
当前题号：3
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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设
、
为正整数，
表示
的所有正约数的
次方之和.证明：对于任意
，存在无穷多个正整数
，使得
.
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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记
是所有质数从小到大排成的序列，令
．证明：对任意的正整数
，闭区间
上至少有
个完全平方数．
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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对方程
的正整数解的正确判断是（ ）．
A．不存在
B．有1个
C．有多于1的有限个
D．有无限个
当前题号：6
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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求所有的正整数
、
、
，使得
是整数。
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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试问：能否把
表示成
的形式？其中
、
均为大于
且小于
的正整数，
均为两两不相等的小于
的正有理数，
均为大于
且小于
的正整数，同时，
两两不相等．
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设不定方程
的正整数解（
）中满足
均大于2008的不同解的数目为
．则
满足（ ）
A．
B．
C．
，但
是有限的数
D．
是无穷大
当前题号：9
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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设
、
、
、
、
、
、
、
为互不相等的正整数，满足下列三式：
，
，
.证明：满足题设条件的方程有无穷多组正整数解.
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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、
、
均为正整数.则方程
=15有_______________________组解.
.已知
，且
.求满足条件的一切有序数组
.
个不同的数,组成
个三元数组
.若
这
、
为正整数，
表示
，存在无穷多个正整数
.
是所有质数从小到大排成的序列，令
．证明：对任意的正整数
，闭区间
上至少有
个完全平方数．
的正整数解的正确判断是（ ）．
、
、
，使得
是整数。
表示成
的形式？其中
、
均为大于
且小于
的正整数，
均为两两不相等的小于
的正有理数，
均为大于
且小于
的正整数，同时，
两两不相等．
的正整数解（
）中满足
．则
，但
、
、
、
、
、
、
、
为互不相等的正整数，满足下列三式：
，
，
.证明：满足题设条件的方程有无穷多组正整数解.