不定方程解法题库_刷题宝

高中数学

版本：

高中数学综合库人教A版人教B版北师大版苏教版湘教版沪教版（上海）

已知

、

、

均为正整数.则方程

=15有_______________________组解.

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

查看解析收藏

证明：存在无穷多个正整数n，使得

，其中，[x]表示不超过实数x的最大整数。

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

查看解析收藏

已知等差数列前

项的和为2013,公差为2,首项为整数.则所有可能的

值的和为______.

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

查看解析收藏

（1）对任意整数

，试求两个不同的正整数

、

使得

．
（2）对任意正整数

，求满足方程

的正整数解

．

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

查看解析收藏

对于正整数

，将其各位数字之和记为

，各为数字之积记为

。若

成立，就称

为“巧合数”。则所有巧合数的和为__________。

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

查看解析收藏

用

表示不超过实数x的最大整数.则

__________。

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

查看解析收藏

求最小的实数

，使得对任意正整数n，均有

，其中，

表示正整数a、b的最大公约数，

表示不超过实数x的最大整数.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

查看解析收藏

给定正整数n，解方程组

.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

查看解析收藏

给定正整数

.已知

，且

.求满足条件的一切有序数组

.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

查看解析收藏

对方程

的正整数解的正确判断是（　　）．

A．不存在

B．有1个

C．有多于1的有限个

D．有无限个

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

查看解析收藏