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求所有的正整数
、
、
，使得
是整数。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-09 03:15:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
是整数1，2，…，
的一个排列，且满足
（1）
；
（2）
.
记上述排列的个数为
. 试求
被3除的余数.
同类题2
在数列
中，
，且
.
（1）
的通项公式为__________；
（2）在
、
、
、
、
这
项中，被
除余
的项数为__________．
同类题3
黑板上写着11和13这两个数，现在从事如下操作：
（i）将某个数重写一遍；
（ii ）将两数相加，写上和数．
试证明：
①119这个数永远不会出现在黑板上；
②任何大于119的自然数均可经过有限次操作在黑板上出现．
同类题4
将
棋盘的每个方格都随意染黑白两色之一，每次操作是将其中同行、同列、同对角线的连续五个方格改变成相反的颜色.试问：能否经过有限次操作，使得所有方格的颜色都变成与原先相反的颜色？
相关知识点
竞赛知识点
初等数论
整数与整除
构造法
不等式估计法
、
、
，使得
是整数。
是整数1，2，…，
的一个排列，且满足
；
.
. 试求
被3除的余数.
中，
，且
.
、
、
、
、
这
项中，被
除余
的项数为__________．
棋盘的每个方格都随意染黑白两色之一，每次操作是将其中同行、同列、同对角线的连续五个方格改变成相反的颜色.试问：能否经过有限次操作，使得所有方格的颜色都变成与原先相反的颜色？