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给定正整数
.已知
，且
.求满足条件的一切有序数组
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-19 10:11:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
、
、
、
、
、
、
、
为互不相等的正整数，满足下列三式：
，
，
.证明：满足题设条件的方程有无穷多组正整数解.
同类题2
记
是所有质数从小到大排成的序列，令
．证明：对任意的正整数
，闭区间
上至少有
个完全平方数．
同类题3
求所有的正整数
、
、
，使得
是整数。
同类题4
设
为实数，
.证明：
(1)把
写成无穷乘积有唯一的表达式
其中，
为正整数，满足
；
(2)
是有理数，当且仅当它的无穷乘积具有下列性质：存在
，对所有的
，满足
同类题5
已知
、
、
均为正整数.则方程
=15有_______________________组解.
相关知识点
竞赛知识点
初等数论
不定方程
不定方程解法
构造法
.已知
，且
.求满足条件的一切有序数组
.
、
、
、
、
、
、
、
为互不相等的正整数，满足下列三式：
，
，
.证明：满足题设条件的方程有无穷多组正整数解.
是所有质数从小到大排成的序列，令
．证明：对任意的正整数
，闭区间
上至少有
个完全平方数．
、
、
，使得
是整数。
为实数，
.证明：
其中，
为正整数，满足
；
，对所有的
，满足
、
、
均为正整数.则方程
=15有_______________________组解.