题库 高中数学
题干
设
、
为正整数，
表示的所有正约数的次方之和.证明：对于任意
，存在无穷多个正整数，使得
.
、为正整数，表示的所有正约数的次方之和.证明：对于任意，存在无穷多个正整数，使得.答案(点此获取答案解析）
中取出
个两两互质的数的取法有
种.求
.
。
，使得
是一个整数．其中，
表示
满足
．则在
中，共有多少个满足条件的
（
个城市选择
个人参加活动.人员安排结束后，发现任
个人在同一城市共同参加活动的次数恰好都等于
.证明：
.