同余法题库_刷题宝

高中数学

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求最小的正整数

,使得

的所有正约数的平方和为

.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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求所有正整数对

.其中,

,且

,使得

.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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对于

，定义

，其中，

表示不超过实数

的最大整数.则在1，2，…，2012中满足

的正整数

的个数为______.

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知各项均为整数的无穷数列

满足：

、

、

，

，

，

，

，

，
证明：对任何大于1的正整数

，存在无穷多个正整数

，使得

.

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知向量

，

，则满足

的所有整数对

的个数是______.

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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设a、b是任意两个不同的正整数，则

的最小值是__________．

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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设有红、黑、白三种颜色的球各10个。现将它们全部放入甲、乙两个袋子中，要求每个袋子里三种颜色球都有，且甲、乙两个袋子中三种颜色球数之积相等。问：共有多少种放法？

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设x，y均为正奇数，则适合

且使

不超过1989的数组

有_____个.

当前题号：8 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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满足

的正整数解

构成的集合是________.

当前题号：9 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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不定方程

的正整数解

的解集为______.

当前题号：10 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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