已知数列是等差数列,且展开式的前三项的系数.
(1)求的值;
(2)求展开式的中间项;
(3)当时,用数学归纳法证明:.
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已知(其中).
(1)当时,计算
(2)记,试比较的大小,并说明理由.
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(1)已知,比较的大小并给出解答过程;
(2)证明:对任意的,不等式成立.
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已知函数,数列满足递推关系式:(),且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)用数学归纳法证明:当 时,
(Ⅲ)证明:当时,有.
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已知数列中,满足前n项和.
(I)证明:
(Ⅱ)证明:
(Ⅲ)证明:.
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已知每一项都是正数的数列满足
(1)用数学归纳法证明:
(2)证明:
(3)记为数列的前项和,证明:
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已知数列满足
(Ⅰ)证明是等比数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)猜测的大小,并证明你的结论.
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等比数列{}的前n项和为,已知对任意的,点,均在函数均为常数)的图像上.
(1)求r的值;
(11)当b=2时,记,证明:对任意的,不等式成立.
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各项都为正数的数列{an}满足a1=1,=2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:对一切n∈N*恒成立.
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等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(nSn)均在函数ybxr(b>0且b≠1,br均为常数)的图象上.
(1)求r的值;
(2)当b=2时,记bn=2(log2an1)(n∈N*),证明:对任意的n∈N*,不等式成立.
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