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高中数学
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已知数列
中，满足
记
为
前n项和．
（I）证明：
；
（Ⅱ）证明：
（Ⅲ）证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-25 02:57:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
等差数列
中，
(1)求
的通项公式
（2）设
，求数列
的前10项和，其中
表示不超过x的最大整数，
如
同类题2
为等差数列
的前
n
项和，且
记
，其中
表示不超过
x
的最大整数，如
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求数列
的前1000项和.
同类题3
若数列
满足
且
（其中
为常数），
是数列
的前
项和，数列
满足
.
（1）求
的值；
（2）试判断
是否为等差数列，并说明理由；
（3）求
（用
表示）.
同类题4
函数
由下表定义：
若
，
，
，
，
，则
__________，
__________．
同类题5
《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”问题：今有垣（墙，读音）厚五尺，两鼠对穿，大鼠日穿（第一天挖）一尺，小鼠也日穿一尺.大鼠日自倍（以后每天加倍），小鼠日自半（以后每天减半）. 问何日（第几天）两鼠相逢（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
数列
数列求和
数列求和的其他方法
数学归纳法
中，满足
记
为
前n项和．
；
.
中，
，求数列
的前10项和，其中
表示不超过x的最大整数，
为等差数列
的前n项和，且
记
，其中
表示不超过x的最大整数，如
.
；
的前1000项和.
满足
且
（其中
为常数），
是数列
项和，数列
满足
.
的值；
由下表定义：
，
，
，
，则
__________，
__________．
