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高中数学
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已知数列
中，满足
记
为
前n项和．
（I）证明：
；
（Ⅱ）证明：
（Ⅲ）证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-25 02:57:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，满足
，且a
1
，a
2
+5，a
3
成等差数列．
（1）求a
1
的值；
（2）求数列{a
n
}的通项公式；
（3）证明：对一切正整数n，有
．
同类题2
已知数列
的前
项和为
，
，
，数列
的前
项和为
，若
对
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
同类题3
已知数列
满足
，且
.
(1)求
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
；
(3)设
，证明：
同类题4
设数列
的前n项和为
，已知
，且
，记
，则数列
的前10项和为
______
．
同类题5
若正项数列{
}满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
（1）请写出一个“比差等数列”的前3项的值；
（2）设数列{
}是一个“比差等数列”
（i）求证：
；
（ii）记数列{
}的前
项和为
，求证：对于任意
，都有
．
相关知识点
数列
数列求和
数列求和的其他方法
数学归纳法
中，满足
记
为
前n项和．
；
.
，且a1，a2+5，a3成等差数列．
．
的前
项和为
，
，
，数列
的前
，若
对
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
满足
，且
.
，求数列
的前
项和
；
，证明：
的前n项和为
，已知
，且
，记
，则数列
的前10项和为
}满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
；
项和为
，求证：对于任意
，都有
．