题库 高中数学
题干
已知
为整数,且
,
为正整数,
,记
.
（1）试用分别表示
;
（2）用数学归纳法证明:对一切正整数
均为整数.
为整数,且,为正整数,,记.（1）试用
分别表示;（2）用数学归纳法证明:对一切正整数
均为整数.答案(点此获取答案解析）
，
是函数
的两个零点，其中常数
，
，设
．
表示
，
；
；
．
，使得等式
对于一切正整数
都成立？若存在，求出
，
，
的值并给出证明；若不存在，请说明理由.
，
.
，
，
，
，
，……
在点
处的切线.
（其中
，
）.
满足
，
，
，
的值，并猜想数列
为数列
项和，用数学归纳法证明：当
时，有
成立.