刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列{
a
n
}满足
.
（1）用数学归纳法证明:
;
（2）令
,证明:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-03 12:13:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前n项和
满足：
，且
.
(1)求
；
(2)猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明．
同类题2
已知数列
中，
且
.
（1）求
，
，
；
（2）根据（1）的结果猜想出
的一个通项公式，并用数学归纳法进行证明；
（3）若
，且
，求
.
同类题3
已知数列
的前
项和为
，且
，
（
）.
（1）计算
，
，
，
，并求数列
的通项公式；
（2）若数列
满足
，求证：数列
是等比数列；
（3）由数列
的项组成一个新数列
：
，
，
，
，
，设
为数列
的前
项和，试求
的值.
同类题4
已知数列
中，
，对任意的
，
、
、
成等比数列，公比为
；
、
、
成等差数列，公差为
，且
．
（1）写出数列
的前四项；
（2）设
，求数列
的通项公式；
（3）求数列
的前
项和
．
同类题5
记
.
（1）求
的值；
（2）当
时，试猜想所有
的最大公约数，并证明.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
.
;
,证明:
.
的前n项和
满足：
，且
.
；
中，
且
.
，
，
；
，且
，求
.
的前
项和为
，且
，
（
）.
，
，
，
，并求数列
满足
，求证：数列
：
，
，
，
，
，设
为数列
的值.
中，
，对任意的
，
、
、
成等比数列，公比为
；
成等差数列，公差为
，且
．
，求数列
的通项公式；
的前
项和
．
.
的值；
时，试猜想所有
的最大公约数，并证明.