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数列
满足
(1)计算
，并由此猜想通项公式
；
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-08 08:16:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
中，
（
为常数），
为
的前
项和，且
是
与
的等差中项.
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)求数列
的通项公式；
（Ⅲ）若
且
，
为数列
的前
项和，求
的值.
同类题2
已知数列
满足
,
.
（1）计算
的值,猜想数列
的通项公式;
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
同类题3
试比较
n
n
＋
1
与(
n
＋1)
n
(
n
∈N
*
)的大小，分别取
n
＝1,2,3,4,5加以试验，根据试验结果猜测一个一般性结论．
同类题4
已知在数列
中，
（1）若
，求数列
的通项公式；
（2）若
，对一切
，都有
，
，求证：
.（用数学归纳法证明）
同类题5
已知每一项都是正数的数列
满足
，
．
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）证明：
；
（3）记
为数列
的前
项和，证明：
．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足
，并由此猜想通项公式
；
中，
（
为常数），
为
项和，且
与
的等差中项.
；
且
，
为数列
的前
的值.
满足
,
.
的值,猜想数列
中，
，求数列
，对一切
，都有
，
，求证：
.（用数学归纳法证明）
满足
，
．
；
；
为数列
的前
项和，证明：
．