题库 高中数学
题干
已知集合
，
，
，令
表示集合
所含元素的个数.
（1）写出
的值；
（2）当
时，写出的表达式，并用数学归纳法证明.
，，，令表示集合所含元素的个数.（1）写出
的值；（2）当
时，写出的表达式，并用数学归纳法证明.答案(点此获取答案解析）
，使得等式
对于一切正整数
都成立？若存在，求出
，
，
的值并给出证明；若不存在，请说明理由.
，
.
，
，
，
，
为整数,且
,
为正整数,
,记
.
;
均为整数.
.（Ⅰ）求
及
的值；（Ⅱ）试探求对一切整数n，
是否一定是整数？并证明你的结论．
，数列
满足：
，
，证明：