题库 高中数学
题干
已知集合
，
，
，令
表示集合
所含元素的个数.
（1）写出
的值；
（2）当
时，写出的表达式，并用数学归纳法证明.
，，，令表示集合所含元素的个数.（1）写出
的值；（2）当
时，写出的表达式，并用数学归纳法证明.答案(点此获取答案解析）
，使得等式
对于一切正整数
都成立？若存在，求出
，
，
的值并给出证明；若不存在，请说明理由.
，
.
（
，
，
为有理数且
），求函数
的最小值；
：设
，
时，则
；
，并证明你的结论；
满足
且
.
；
对
成立，证明：
（其中无理数
）.
.（Ⅰ）求
及
的值；（Ⅱ）试探求对一切整数n，
是否一定是整数？并证明你的结论．
满足
，
．
；
；
为数列
的前
项和，证明：
．