题库 高中数学
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设
,
为正整数,数列
的通项公式
,其前项和为
（1）求证:当n为偶数时,
;当为奇数时,
;
（2）求证:对任何正整数,
.
,为正整数,数列的通项公式,其前项和为（1）求证:当n为偶数时,
;当为奇数时,;（2）求证:对任何正整数
,.答案(点此获取答案解析）
的值，并由此猜想数列{an}的通项公式an；
，计算
，根据计算结果，猜想
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
,对于
，有
.
,
时，
时，
中，
，前
项的和记为
．
的值，并猜想
的首项
，
（
）．