题库 高中数学
题干
设
,
为正整数,数列
的通项公式
,其前项和为
（1）求证:当n为偶数时,
;当为奇数时,
;
（2）求证:对任何正整数,
.
,为正整数,数列的通项公式,其前项和为（1）求证:当n为偶数时,
;当为奇数时,;（2）求证:对任何正整数
,.答案(点此获取答案解析）
对于任意的n∈N*均为成立．
与
的大小并给出证明．
，
，
（n＝1，2，…）．
；
，写出
，
，
，
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
，并用数学归纳法证明．
，
为正整数，数列
的通项公式
，其前
.
；当
；
.
的前
项和
与 
满足
，其中
是与
；
的关系式；
满足
，
，关于该数列有下述四个结论：
，使得
；
，都有
；
成立的一个充分不必要条件为
；
，
为
的导函数，则不等式
有无穷多个解.