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题干
设
,
为正整数,数列
的通项公式
,其前项和为
（1）求证:当n为偶数时,
;当为奇数时,
;
（2）求证:对任何正整数,
.
,为正整数,数列的通项公式,其前项和为（1）求证:当n为偶数时,
;当为奇数时,;（2）求证:对任何正整数
,.答案(点此获取答案解析）
统计学中将
个数
的和记作
，求
；
，
,使得
成立，若存在，请写出推理的过程；若不存在请证明；
是不同的正实数，
，对任意的
，都有
，判断
，设
为
的导数，
.
、
、
、
的表达式;
的前
项和为
，数列
的前
，若
，则数列
中最接近2019的是第______项
，每年以25%的增长率逐年递增，但每年年底要砍伐的木材量为
，经过
年后林场木材存有量为
的解析式
，如果
，那么该地区会发生水土流失吗？若会，要经过几年？（取
）