题库 高中数学
题干
设
,
为正整数,数列
的通项公式
,其前项和为
（1）求证:当n为偶数时,
;当为奇数时,
;
（2）求证:对任何正整数,
.
,为正整数,数列的通项公式,其前项和为（1）求证:当n为偶数时,
;当为奇数时,;（2）求证:对任何正整数
,.答案(点此获取答案解析）
中，
.
；
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
满足
，
.
，
，
，根据计算结果，猜想
的表达式；（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.
满足
，并由此猜想通项公式
；
的前
项和为
，且
，
.
、
）构成的等式；
.
中，
．
.
、
、
；
的表达式，并用数学归纳法证明．