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高中数学
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已知数列
,
,且
对任意
n
恒成立．
（1）求证:
(
);
（2）求证:
(
).
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-03 12:13:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在数列
的前
项和为
，
，满足
（
≥2）．
（Ⅰ）求
，
，
并猜想
表达式；
（Ⅱ）试用数学归纳法证明你的猜想．
同类题2
已知数列
满足
且
，设
，
.
（1）求
；
（2）求
的通项公式；
（3）求
.
同类题3
已知正项数列
满足
，前
项和
满足
（1）求
，
，
的值，并猜想数列
的通项公式；
（2）用数学归纳法证明猜想成立.
同类题4
已知数列{
a
n
}和{
b
n
}满足，
a
1
＝2，
b
1
＝1，且对任意正整数
n
恒满足2
a
n
+1
＝4
a
n
+2
b
n
+1，2
b
n
+1
＝2
a
n
+4
b
n
﹣1
.
（1）求证：{
a
n
+
b
n
}为等比数列，{
a
n
﹣
b
n
}为等差列；
（2）求证
（
n
＞1）
.
同类题5
已知数列
满足
，
.
（1）计算
，
，
；
（2）猜测
的表达式，并用数学归纳法证明.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
,
,且
对任意n
恒成立．
(
);
(
的前
项和为
，
，满足
（
，
，
并猜想
满足
且
，设
，
.
；
的通项公式；
.
满足
，前
项和
满足
，
，
的值，并猜想数列
（n＞1）.
满足
，
.
，
，
；
的表达式，并用数学归纳法证明.