- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 综合法
- 分析法
- + 反证法
- 反证法的概念辨析
- 反证法证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
且
，则
和
的值满足（ ）
不可能成等差数列；
.
不是有理数.
，那么
”时，假设的内容应是（）
设函数f (x)的定义域为M，具有性质P：对任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).
（1）若M为实数集R，是否存在函数f (x)＝ax (a＞0且a≠1，x∈R) 具有性质P，并说明理由；
（2）若M为自然数集N，并满足对任意x∈M，都有f (x)∈N. 记d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求证：对任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求证：存在整数0≤c≤d(1)及无穷多个正整数n，满足d(n)＝c.
（1）若M为实数集R，是否存在函数f (x)＝ax (a＞0且a≠1，x∈R) 具有性质P，并说明理由；
（2）若M为自然数集N，并满足对任意x∈M，都有f (x)∈N. 记d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求证：对任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求证：存在整数0≤c≤d(1)及无穷多个正整数n，满足d(n)＝c.
“已知：
中，
，求证：
”．下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
（1）所以
，这与三角形内角和定理相矛盾，；
（2）所以；
（3）假设
；
（4）那么，由，得
，即
这四个步骤正确的顺序应是
中，，求证：”．下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：（1）所以
，这与三角形内角和定理相矛盾，；（2）所以
；（3）假设
；（4）那么，由
，得，即这四个步骤正确的顺序应是
| A．（1）（2）（3）（4） | B．（3）（2）（4）（1） | C．（3）（4）（1）（2） | D．（3）（4）（2）（1） |
是偶数，那么a，b中至少有一个是偶数．”那么
命题“在
中，若
是直角，则
一定是锐角．”的证明过程如下：
假设不是锐角，则是直角或钝角，即
，而是直角，
所以
，
这与三角形的内角和等于
矛盾，所以上述假设不成立，
即一定是锐角．本题采用的证明方法是
中，若是直角，则一定是锐角．”的证明过程如下：假设
不是锐角，则是直角或钝角，即，而是直角，所以
，这与三角形的内角和等于
矛盾，所以上述假设不成立，即
一定是锐角．本题采用的证明方法是| A．综合法 | B．分析法 | C．反证法 | D．数学归纳法 |
是无理数”时，假设正确的是
是有理数
或是有理数
，求证：
不可能都是奇数．