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高中数学
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（1）求证：
不可能成等差数列；
（2）用数学归纳法证明:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-29 04:43:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
S
、
T
是
R
的两个非空子集，如果函数
满足：①
；②对任意
，
，当
时，恒有
，那么称函数
为集合
S
到集合
T
的“保序同构函数”.
（1）试写出集合
到集合
R
的一个“保序同构函数”；
（2）求证：不存在从集合
Z
到集合
Q
的“保序同构函数”；
（3）已知
是集合
到集合
的“保序同构函数”，求
s
和
t
的最大值.
同类题2
已知函数
y
=
f
(
x
)在区间
a
，b上的图像是连续不间断的曲线，且
f
(
x
)在区间
a
，b上单调，
f
(
a
)>0，
f
(
b
)<0.试用反证法证明：函数
y
=
f
(
x
)在区间
a
，b上有且只有一个零点.
同类题3
（1）若
都是正实数，且
，求证：
与
中至少有一个成立。
（2）求证：
同类题4
（江苏省2018年高考冲刺预测卷一数学）设
个不全相等的正数
，…，
依次围成一个圆圈.
（Ⅰ）设
，且
，…，
是公差为
的等差数列，而
，…，
是公比为
的等比数列，数列
，…，
的前
项和
满足
，求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，若数列
，…，
每项是其左右相邻两数平方的等比中项，求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，
，求符合条件的
的个数.
同类题5
已知集合
是集合
的一个含有
个元素的子集.
（Ⅰ）当
时,
设
（i）写出方程
的解
；
（ii）若方程
至少有三组不同的解,写出
的所有可能取值.
（Ⅱ）证明:对任意一个
,存在正整数
使得方程
至少有三组不同的解.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法证明
数学归纳法
不可能成等差数列；
.
满足：①
；②对任意
，
，当
时，恒有
，那么称函数
到集合R的一个“保序同构函数”；
是集合
到集合
的“保序同构函数”，求s和t的最大值.
都是正实数，且
，求证：
与
中至少有一个成立。
个不全相等的正数
，…，
依次围成一个圆圈.
，且
，…，
是公差为
的等差数列，而
，…，
是公比为
的等比数列，数列
的前
项和
满足
，求数列
的通项公式；
，若数列
；
，求符合条件的
是集合
的一个含有
个元素的子集.
时,
的解
；
至少有三组不同的解,写出
的所有可能取值.
,存在正整数
使得方程
至少有三组不同的解.