已知△ABC的三边长都是有理数.
(1)求证:cos A是有理数;
(2)求证:对任意正整数n,cos nA是有理数.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
证明下列不等式:
(1)当时,求证:
(2)设,若,求证:.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
要证明“”可选择的方法有以下几种,其中最合理的是__________.(填序号)
①反证法   ②分析法   ③综合法
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
,下面不等式正确的是(  )
A.B.
C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
以下是解决数学问题的思维过程的流程图:

在此流程图中,①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是(  )
A.①—分析法,②—反证法B.①—分析法,②—综合法
C.①—综合法,②—反证法D.①—综合法,②—分析法
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
(1)(用综合法证明)
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,a,b,c成等比数列,证明:△ABC为等边三角形。
(2)(用分析法证明)
设a,b,c为一个三角形的三边,s=(a+b+c),且s2=2ab,试证:s<2a.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知,则ab的大小关系______.
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
(1)已知,求证:
(2)若,且,求证:中至少有
一个小于2.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
设实数成等差数列,实数成等比数列,非零实数的等差中项.
求证:.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
用综合法或分析法证明:
(1)如果 ,那么
(2)设 ,求证:
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99