已知△ABC的三边长都是有理数.(1)求证：cosA是有理数；(2)求证：对任意正整数n，cosnA是有理数._刷题宝

题干

已知△ABC的三边长都是有理数.
(1)求证：cos A是有理数；
(2)求证：对任意正整数n，cos nA是有理数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-10 06:34:28

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同类题1

设a，b均为正数，且a≠b，求证：a³＋b³＞a²b＋ab².

同类题2

同类题3

设函数f(x)=ax

∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)证明:函数y=f(x)的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心;
(3)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形的面积为定值,并求出此定值.

同类题4

中定义一种运算“

．
（1）证明：

；
（2）证明：若

同类题5

（1）猜想在

有怎样的关系（不需证明）；
（2）用你学过的知识，证明△

，并指出等号成立的条件.

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