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证明下列不等式：
（1）当
时，求证：
；
（2）设
，
，若
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-28 06:44:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为正实数．
(1)求证：
；
(2)如果一个直角三角形
的两条直角边分别为
，且它的周长为
.
①求证：斜边
；
②求直角三角形
面积的最大值.
同类题2
如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S
1
，S
2
，S
3
，S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论
同类题3
请先阅读：
在等式
（
）的两边求导，得：
，
由求导法则，得
，化简得等式：
．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（
，正整数
），证明：
．
（2）对于正整数
，求证：
（i）
；（ii）
；（iii）
．
同类题4
（1）（用综合法证明）
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列，证明：△ABC为等边三角形。
（2）（用分析法证明）
设a，b，c为一个三角形的三边，s＝
(a＋b＋c)，且s
2
＝2ab，试证：s<2a.
同类题5
已知
a
，
b
均为正数，且
a
＋
b
＝1，证明：
(1)(
ax
＋
by
)
2
≤
ax
2
＋
by
2
；
(2)
.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
综合法
综合法证明
分析法证明
时，求证：
；
，
，若
，求证：
.
为正实数．
；
的两条直角边分别为
.
；
（
）的两边求导，得：
，
，化简得等式：
．
（
），证明：
．
，求证：
；（ii）
；（iii）
．
(a＋b＋c)，且s2＝2ab，试证：s<2a.
.