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下列关于反证法的说法正确的有 ( )
①反证法的应用需要逆向思维;②反证法是一种间接证法,否定结论时,一定要全面否定;③反证法推出的矛盾不能与已知矛盾;④使用反证法必须先否定结论,当结论的反面出现多种情况时,论证一种即可.
①反证法的应用需要逆向思维;②反证法是一种间接证法,否定结论时,一定要全面否定;③反证法推出的矛盾不能与已知矛盾;④使用反证法必须先否定结论,当结论的反面出现多种情况时,论证一种即可.
| A．①② | B．①③ |
| C．②③ | D．③④ |
≥
(n∈N*)时.假设的内容是 ( )用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是（）
| A．方程x2＋ax＋b＝0没有实根 | B．方程x2＋ax＋b＝0至多有一个实根 |
| C．方程x2＋ax＋b＝0至多有两个实根 | D．方程x2＋ax＋b＝0恰好有两个实根 |
完成反证法证题的全过程.
题目:设a1,a2,…,a7是由数字1,2,…,7任意排成的一个数列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则________均为奇数.
因奇数个奇数之和为奇数,故有
奇数=___________________
=___________________
=0.
题目:设a1,a2,…,a7是由数字1,2,…,7任意排成的一个数列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则________均为奇数.
因奇数个奇数之和为奇数,故有
奇数=___________________
=___________________
=0.
设
，
，
，且
，
，则
的
值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是_____．
①都大于1②都小于1③至少有一个不大于1④至多有一个不小于1⑤至少有一个不小于1
，，，且，，则的值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是_____．
①都大于1②都小于1③至少有一个不大于1④至多有一个不小于1⑤至少有一个不小于1
证明命题：“f(x)＝ex＋
在(0，＋∞)上是增加的”，现给出的证法如下：因为f(x)＝ex＋，所以f′(x)＝ex－.因为x>0，所以ex>1,0<<1，所以ex－>0，即f′(x)>0，所以f(x)在(0，＋∞)上是增加的，使用的证明方法是( )
在(0，＋∞)上是增加的”，现给出的证法如下：因为f(x)＝ex＋，所以f′(x)＝ex－.因为x>0，所以ex>1,0<<1，所以ex－>0，即f′(x)>0，所以f(x)在(0，＋∞)上是增加的，使用的证明方法是( )| A．综合法 | B．分析法 |
| C．反证法 | D．以上都不是 |
，求证：
至少有一个不大于
.(I)用综合法证明:a+b+c≥
(a，b，c均为正实数)；
(Ⅱ)已知:x∈R，a=x2-1,b=4x+5,求证:a，b中至少有一个不小于0.
(a，b，c均为正实数)；(Ⅱ)已知:x∈R，a=x2-1,b=4x+5,求证:a，b中至少有一个不小于0.
用反证法证明命题“设
，
为实数，则方程
至少有一个实根”时，要做的假设是
， 为实数，则方程 至少有一个实根”时，要做的假设是| A．方程 没有实根 |
| B．方程 至少有一个实根 |
| C．方程 至少有两个实根 |
| D．方程 恰好有两个实根 |
（
）所用的最适合的方法是（ ）