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在实数集R中定义一种运算“⊕”，具有性质：
①对∀a，b∈R，a⊕b=b⊕a；
②对∀a∈R，a⊕0=a；
③对∀a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）﹣2c；
那么函数f（x）=x⊕
（x≥1）的最小值为（）
①对∀a，b∈R，a⊕b=b⊕a；
②对∀a∈R，a⊕0=a；
③对∀a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）﹣2c；
那么函数f（x）=x⊕
（x≥1）的最小值为（）| A．5 | B．4 | C．2+2 | D．2 |
用反证法证明命题：“a，b∈N，若ab不能被5整除，则a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为（）
| A．a，b都能被5整除 |
| B．a，b不都能被5整除 |
| C．a，b至少有一个能被5整除 |
| D．a，b至多有一个能被5整除 |
用反证法证明命题“设a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2－4b≥0,那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设
| A．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1 |
| B．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1 |
| C．方程x2+ax+b=0没有实数根 |
| D．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1 |
证明命题：“f（x）=ex+
在（0，+∞）上是增函数”，现给出的证法如下：
因为f（x）=ex+，所以f′（x）=ex﹣，
因为x＞0，所以ex＞1，0＜＜1，所以ex﹣＞0，即f′（x）＞0，
所以f（x）在（0，+∞）上是增函数，使用的证明方法是（ ）
在（0，+∞）上是增函数”，现给出的证法如下：因为f（x）=ex+
，所以f′（x）=ex﹣，因为x＞0，所以ex＞1，0＜
＜1，所以ex﹣＞0，即f′（x）＞0，所以f（x）在（0，+∞）上是增函数，使用的证明方法是（ ）
| A．综合法 | B．分析法 | C．反证法 | D．以上都不是 |
，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（）
恒成立的最大的正整数k为（）（2014•榆林模拟）甲，乙，丙，丁，戊5名学生进行某种劳动技术比赛决出第1名到第5名的名次（无并列）．甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”．从这个人的回答中分析，5人的名次情况共有（）种．
| A．54 | B．48 | C．36 | D．72 |
已知函数f（x）定义域为D，若∀a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边，则称f（x）为定义在D上的“保三角形函数”，以下说法正确的个数有（）
①f（x）=1（x∈R）不是R上的“保三角形函数”
②若定义在R上的函数f（x）的值域为[
，2]，则f（x）一定是R上的“保三角形函数”
③f（x）=
是其定义域上的“保三角形函数”
④当t＞1时，函数f（x）=ex+t一定是[0，1]上的“保三角形函数”
①f（x）=1（x∈R）不是R上的“保三角形函数”
②若定义在R上的函数f（x）的值域为[
，2]，则f（x）一定是R上的“保三角形函数”③f（x）=
是其定义域上的“保三角形函数”④当t＞1时，函数f（x）=ex+t一定是[0，1]上的“保三角形函数”
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
定义一种新运算：a⊗b=
，已知函数f（x）=（1+
）⊗3log2（x+1），若方程f（x）﹣k=0恰有两个不相等的实根，则实数k的取值范围为（）
，已知函数f（x）=（1+）⊗3log2（x+1），若方程f（x）﹣k=0恰有两个不相等的实根，则实数k的取值范围为（）| A．（﹣∞，3） |
| B．（1，3） |
| C．（﹣∞，﹣3）∪（1，3） |
| D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3） |
若函数y=f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少有三个不同的数成等差数列，则称函数f（x）是“等差源函数”，则下列四个函数中，“等差源函数”的个数是（）
①y=2x+1；
②y=log2x；
③y=2x+1；
④y=sin（
x+）
①y=2x+1；
②y=log2x；
③y=2x+1；
④y=sin（
x+）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |