直接证明与间接证明题库_刷题宝

高中数学

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高中数学综合库人教A版人教B版北师大版苏教版湘教版沪教版（上海）

设x，y，z>0，则三个数

＋

，

＋

，

＋

（）

A．都大于2	B．至少有一个大于2
C．至少有一个不小于2	D．至少有一个不大于2

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知

，则下列三个数

（）

A．都大于6	B．至少有一个不大于6
C．都小于6	D．至少有一个不小于6

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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⑴当

时，求证：

；
⑵已知

，

．试证明

至少有一个不小于

．

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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证明不等式“

”最适合的方法是（）

A．综合法

B．分析法

C．反证法

D．数学归纳法

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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证明：（Ⅰ）已知

是正实数，且

.求证：

；
（Ⅱ）已知

，且

，

，

.求证：

中至少有一个是负数.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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用反证法证明：“a＞b”，应假设为（）

A．a＞b

B．a＜b

C．a=b

D．a≤b

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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用反证法证明命题“若sin θ

＋cos θ·

，则sin θ≥0且cos θ≥0”时，应假设________．

当前题号：7 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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设a>0,b>0,c>0,求证:ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设

(2<a<3),

,则M、N的大小关系是( )

A．M>N

B．M=N

C．M<N

D．不确定

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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若不等式

成立,则a与b满足的条件是______________.

当前题号：10 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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