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用反证法证明命题:“a,b∈N,若ab不能被5整除,则a与b都不能被5整除”时,假设的内容应为()
A.a,b都能被5整除
B.a,b不都能被5整除
C.a,b至少有一个能被5整除
D.a,b至多有一个能被5整除
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0.99难度 单选题 更新时间:2014-12-22 11:09:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若
p
>0,
q
>0,
p
3
+
q
3
=2,试用反证法求证:
p
+
q
≤2.
同类题2
用反证法证明命题“设
是实数,则方程
至少有一个实根”时,要做的反设是
(填序号)
(1).方程
恰好有两个实根 (2).方程
至多有一个实根
(3).方程
至多有两个实根 (4).方程
没有实根
同类题3
已知
,
,
,则下列三个数
,
,
( )
A.都大于
B.至少有一个不大于
C.都小于
D.至少有一个不小于
同类题4
设
都是正数,则三个数
( )
A.都大于2
B.至少有一个不小于2
C.至少有一个大于2
D.至少有一个不大于2
同类题5
完成反证法证题的全过程.设a
1
,a
2
,…,a
7
是1,2,…,7的一个排列,求证:乘积p=(a
1
-1)(a
2
-2)…(a
7
-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则a
1
-1,a
2
-2,…,a
7
-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=
=
=0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明