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已知函数f(x)定义域为D,若∀a,b,c∈D,f(a),f(b),f(c)都是某一三角形的三边,则称f(x)为定义在D上的“保三角形函数”,以下说法正确的个数有()
①f(x)=1(x∈R)不是R上的“保三角形函数”
②若定义在R上的函数f(x)的值域为[
,2],则f(x)一定是R上的“保三角形函数”
③f(x)=
是其定义域上的“保三角形函数”
④当t>1时,函数f(x)=e
x
+t一定是[0,1]上的“保三角形函数”
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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0.99难度 单选题 更新时间:2014-12-23 12:29:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于问题:“已知
是互不相同的正数,求证:三个数
至少有一个数大于2”,用反证法证明上述问题时,要做到的假设是( )
A.
至少有一个不小于2
B.
至少有一个不大于2
C.
都小于等于2
D.
都大于等于2
同类题2
已知
称为
,
的二维平方平均数,
称为
,
的二维算术平均数,
称为
,
的二维几何平均数,
称为
,
的二维调和平均数,其中
,
均为正数.
(1)试判断
与
的大小,并证明你的猜想.
(2)令
,
,试判断
与
的大小,并证明你的猜想.
(3)令
,
,
,试判断
、
、
三者之间的大小关系,并证明你的猜想.
同类题3
用反证法证明某命题时,对结论:“自然数
中至少有一个偶数”正确的反设为( )
A.
中至少有两个偶数
B.
老师偶数
C.
中至少有两个偶数或都是奇数
D.
都是奇数
同类题4
已知动圆过定点
,且与定直线
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(2)若
是轨迹
的动弦,且
过
, 分别以
、
为切点作轨迹
的切线,设两切线交点为
,证明:
.
同类题5
用反证法证明命题“若整系数一元二次方程
有有
理根,那么
中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的是()
A.假设
不都是偶数
B.假设
都不是偶数
C.假设
至多有一个是偶数
D.假设
至多有两个是偶数
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明