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题干

在实数集R中定义一种运算“⊕”,具有性质:
①对∀a,b∈R,a⊕b=b⊕a;
②对∀a∈R,a⊕0=a;
③对∀a,b,c∈R,(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(b⊕c)﹣2c;
那么函数f(x)=x⊕(x≥1)的最小值为()
A.5B.4C.2+2D.2
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2014-12-23 12:12:48

答案(点此获取答案解析)

同类题1

用反证法证明命题“如果x<y,那么>”时,假设的内容应该是 .

同类题2

用反证法证明命题“若,则”时,下列假设的结论正确的是(    )
A.B.
C.D.

同类题3

已知,,是不全相等的正数,则下列命题正确的个数为(  )
①;
②与及中至少有一个成立;
③,,不能同时成立.
A.B.C.D.

同类题4

用反证法证明命题:“若,且,则,全为0”时,应假设为(    )
A.,不全为0B.且
C.,中至少有一个为0D.,中只有一个为0

同类题5

设函数f (x)的定义域为M,具有性质P:对任意x∈M,都有f (x)+f (x+2)≤2f (x+1).
(1)若M为实数集R,是否存在函数f (x)=ax (a>0且a≠1,x∈R) 具有性质P,并说明理由;
(2)若M为自然数集N,并满足对任意x∈M,都有f (x)∈N. 记d(x)=f (x+1)-f (x).
(ⅰ) 求证:对任意x∈M,都有d(x+1)≤d(x)且d(x)≥0;
(ⅱ) 求证:存在整数0≤c≤d(1)及无穷多个正整数n,满足d(n)=c.
相关知识点
  • 推理与证明
  • 直接证明与间接证明
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