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高中数学
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在实数集R中定义一种运算“⊕”,具有性质:
①对∀a,b∈R,a⊕b=b⊕a;
②对∀a∈R,a⊕0=a;
③对∀a,b,c∈R,(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(b⊕c)﹣2c;
那么函数f(x)=x⊕
(x≥1)的最小值为()
A.5
B.4
C.2+2
D.2
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0.99难度 单选题 更新时间:2014-12-23 12:12:48
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同类题1
用反证法证明命题“如果x<y,那么
>
”时,假设的内容应该是
.
同类题2
用反证法证明命题“若
,则
”时,下列假设的结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知
,
,
是不全相等的正数,则下列命题正确的个数为( )
①
;
②
与
及
中至少有一个成立;
③
,
,
不能同时成立.
A.
B.
C.
D.
同类题4
用反证法证明命题:“若
,且
,则
,
全为0”时,应假设为( )
A.
,
不全为0
B.
且
C.
,
中至少有一个为0
D.
,
中只有一个为0
同类题5
设函数f (x)的定义域为M,具有性质P:对任意x∈M,都有f (x)+f (x+2)≤2f (x+1).
(1)若M为实数集R,是否存在函数f (x)=a
x
(a>0且a≠1,x∈R) 具有性质P,并说明理由;
(2)若M为自然数集N,并满足对任意x∈M,都有f (x)∈N. 记d(x)=f (x+1)-f (x).
(ⅰ) 求证:对任意x∈M,都有d(x+1)≤d(x)且d(x)≥0;
(ⅱ) 求证:存在整数0≤c≤d(1)及无穷多个正整数n,满足d(n)=c.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明