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如图所示是毕达哥拉斯树的生长过程；正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形上再连接着正方形……如此继续。若共得到31个正方形，设初始正方形边长为1，则最小正方形的边长为__________．
如图，在等腰直角三角形
中，斜边
，过点
作
的垂线，垂足为
；过点 作
的垂线，垂足为
；过点作
的垂线，垂足为
；…，依此类推，设
,
,则
=_____．
中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点 作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；…，依此类推，设,,则=_____．把正偶数数列{2n}的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M(r，t)表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2 018对应于________．
用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与正五边形，其排列的规律如下图所示：
已知
个钢珠恰好可以排成每边
个钢珠的正三角形与正方形各一个；若用这个钢珠去排成每边个钢珠的正五边形时，就会多出
个钢珠，则
.
已知
个钢珠恰好可以排成每边个钢珠的正三角形与正方形各一个；若用这个钢珠去排成每边个钢珠的正五边形时，就会多出个钢珠，则 .已知线段
上有10个确定的点（包括端点
与
）. 现对这些点进行往返标数（从
进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）.如图：在点上标1，称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数
的点称为点），……，这样一直继续下去，直到1，2，3，…，2012都被标记到点上．则点2012上的所有标记的数中，最小的是____．
上有10个确定的点（包括端点与）. 现对这些点进行往返标数（从进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）.如图：在点上标1，称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数的点称为点），……，这样一直继续下去，直到1，2，3，…，2012都被标记到点上．则点2012上的所有标记的数中，最小的是____． 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中的白色地面砖有( )
则第n个图案中的白色地面砖有( )
| A．4n－2块 | B．4n＋2块 | C．3n＋3块 | D．3n－3块 |
按如图的规律所拼成的一图案共有1024个大小相同的小正三角形“
”或“
”，则该图案共有（ ）
”或“”，则该图案共有（ ）| A．16层 | B．32层 | C．64层 | D．128层 |
如图所示，将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上标签：
原点处标数字0，记,
；点
处标数字1，记为
；点
处标数字0，记为
；点
处标数字
，记为
；点
处标数字
；记为
；点
处标数字，记为
；点
处标数字0,，记为
；点
处标数字1，记为
；
以此类推，格点坐标为
的点处所标的数字为
（
均为整数)，记
，则
（ ）
原点处标数字0，记,
；点处标数字1，记为；点处标数字0，记为；点处标数字，记为；点处标数字；记为；点处标数字，记为；点处标数字0,，记为；点处标数字1，记为； 以此类推，格点坐标为的点处所标的数字为（均为整数)，记，则（ ）| A． | B．0 | C． | D． |
