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如图所示是毕达哥拉斯树的生长过程；正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形上再连接着正方形……如此继续。若共得到31个正方形，设初始正方形边长为1，则最小正方形的边长为__________．
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的公比为
，前
项和为
，若
成等差数列，且
，则
，
．
．
的值为
为
阶“期待数列”：①
；②
.
为
阶“期待数列”
，求公比
；
的前
项和为
，求证；数列
不能为
的前
项和为
，已知
，且公比
，则
=（ ）
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