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请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足
，那么
.
证明：构造函数
，因为对一切实数x，恒有
，所以
，从而得
，所以.
根据上述证明方法，若n个正实数满足
时，你能得到的结论为 .（不必证明）
，那么.证明：构造函数
，因为对一切实数x，恒有，所以，从而得，所以.根据上述证明方法，若n个正实数满足
时，你能得到的结论为 .（不必证明）
，观察：
，
，
，
，
且
时，
________________.
，
，
，…，则
的末四位数字为（ ）画一条直线，将平面分成两个部分；画两条相交直线，将平面分成四个部分，画三条直线，最多可将平面分成7个部分，……，画
条直线，最多可将面分成
个部分，则
______．
条直线，最多可将面分成个部分，则______．将全体正整数排成一个三角形数阵：
根据以上规律，数阵中第
行的从左至右的第3个数是________.
| | | | | 1 | | | | |
| | | | 2 | | 3 | | | |
| | | 4 | | 5 | | 6 | | |
| | 7 | | 8 | | 9 | | 10 | |
| 11 | | 12 | | 13 | | 14 | | 14 |
| … | | | | | | | | |
根据以上规律，数阵中第
行的从左至右的第3个数是________.某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班
名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，.规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令
，其中
，且
，则班内同时同意1，2号同学当选的人数可以用含
式子表示为_____.
名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，.规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令，其中，且，则班内同时同意1，2号同学当选的人数可以用含式子表示为_____.三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票，如果三位专家都投票的作品列为
等，两位专家投票的列为
等，仅有一位专家投票的作品列为
等，则下列说法正确的是（ ）
等，两位专家投票的列为等，仅有一位专家投票的作品列为等，则下列说法正确的是（ ）| A．等和等共6幅 | B．等和等共7幅 |
| C．等最多有5幅 | D．等比等少5幅 |
，……，则式子
是第（ ）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数
，第
个三角形数为
.记第个
边形数为
，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
可以推测
的表达式，由此计算
．
，第个三角形数为.记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
可以推测
的表达式，由此计算 ．所有真约数(除本身之外的正约数)的和等于它本身的正整数叫做完全数(也称为完备数、完美数)．如：6＝1＋2＋3；28＝1＋2＋4＋7＋14；496＝1＋2＋4＋8＋16＋31＋62＋124＋248.此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和．如6＝21＋22,28＝22＋23＋24，…，按此规律，8 128可表示为________．