题库 高中数学
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古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数
，第
个三角形数为
.记第个
边形数为
，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
可以推测
的表达式，由此计算
．
，第个三角形数为.记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
可以推测
的表达式，由此计算 ．答案(点此获取答案解析）
，观察下列几个不等式：
；
；
；
；……；归纳猜想一般的不等式为______________
；
；
时，则
的最小值为
棵树种植在
处,其中
，当
时，
表示非负实数
的整数部分,如
，
.按此方案，第2011棵树种植点的坐标是 .