古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数正方形数五边形数六边形_刷题宝

题干

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数

，第

个三角形数为

.记第

个

边形数为

，以下列出了部分

边形数中第

个数的表达式：
三角形数

正方形数

五边形数

六边形数

可以推测

的表达式，由此计算

．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-26 01:25:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……则第2011个数对是

同类题2

观察下列几个三角恒等式
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°＝1
②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°＝1
③tan5°tan100°+tan100°tan（﹣15）°+tan（﹣15）°tan5°＝1．
一般的，若tanα，tanβ，tanγ均有意义，你可以归纳出结论：_____

同类题3

处切线的斜率为

的解析式；
（2）计算

，并由此猜想出数列

的通项公式；
（3）用数学归纳法证明你的猜想．

同类题4

观察下面数表：
1，
3，5，
7，9，11，13，
15，17，19，21，23，25，27，29，
^………..
设1027是该表第

等于________.

同类题5

把正整数按一定的规则排成了如下图所示的三角形数表．设a_ij(i，j∈N^*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a₄₂＝8.若a_ij＝2009，则i与j的和为_________.

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