题库 高中数学
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古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数
，第
个三角形数为
.记第个
边形数为
，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
可以推测
的表达式，由此计算
．
，第个三角形数为.记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
可以推测
的表达式，由此计算 ．答案(点此获取答案解析）
，请根据上面数字的排列规律，写出下一组的规律并计算其结果：_____．
，
，
．
，求
；
的通项公式；
，
，
，
，…，
，
____．
，
，…，
分别表示第
行从左向右数的第1个数，第2个数，…，第
，
时，
______.