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定义在R上的函数f(x),如果对任意的x都有f(x+6)≤f(x)+3,f(x+2)≥f(x)+1,f(4)=309,则f(2 014)=________.
一个机器人每一秒钟前进或后退一步,程序设计师让机器人按先前进3步,然后再后退2步的规律移动.如果将机器人放在数轴的原点,面向数轴的正方向,以1步的距离为1个单位长度.用
表示第n秒时机器人所在位置的坐标,且记
则下列结论错误的是( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:


将三角形数
记为数列
,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
,可以推测:
是数列
中的第________项.


将三角形数





已知结论“a1、a2∈R+,且a1+a2=1,则
+
≥4:若a1、a2、a3∈R+,且a1+a2+a3=1,则
+
+
≥9”,请猜想若a1、a2、…、an∈R+,且a1+a2+…+an=1,则
+
+…+
≥________.








观察图中各正方形图案,每条边上有an个圆点,第an个图案中圆点的个数是an,按此规律推断出所有圆点总和Sn与n的关系式为( )


A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |