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高中数学
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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:
将三角形数
记为数列
,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
,可以推测:
是数列
中的第________项.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-11-13 05:16:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
将所有的正奇数按以下规律分组,第一组:1;第二组:3,5,7;第三组:9,11,13,15,17;…
表示
n
是第
i
组的第
j
个数,例如
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
语文中有回文句,如:“上海自来水来自海上”,倒过来读完全一样。数学中也有类似现象,如:88,454,7337,43534等,无论从左往右读,还是从右往左读,都是同一个数,称这样的数为“回文数”!
二位的回文数有11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9个;
三位的回文数有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共90个;
四位的回文数有1001,1111,1221,…,9669,9779,9889,9999,共90个;
由此推测:11位的回文数总共有_________个.
同类题3
已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表,第一行为
,第二行为
,
,第三行为
,
,
,第四行为
,
,
,
,如图所示,在宝塔形数表中位于第
行,第
列的数记为
,例如
,
,
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
观察数表:
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6
4
5
6
7
根据数表中反映的规律,第n行与第n列的交叉点上的数应该是( )
A.2n-1
B.2n+1
C.
-1
D.
同类题5
给出下面的数表序列:
表1
表2
表3
…
1
1 3
1 3 5
4
4 8
12
其中表
有
行,第1行的
个数是1,3,5,…,
,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
(1)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表
(不要求证明)
(2)每个数表中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,…,记此数列为
,求数列
的前
项和
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理