题库 高中数学
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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数
记为数列
，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
，可以推测：
是数列中的第________项．
将三角形数
记为数列，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列，可以推测：是数列中的第________项．答案(点此获取答案解析）
根据规律，计算
__________．
依此规律可以求得
关于
的最简表达式为__________．
，由不等式
，
，
，启发我们归纳得到推广结论：
，其中
______．
，则它们的面积比为
.类似地，在空间中，对应的结论是什么？
满足
，求
，并由此归纳得出
，
，令
．
的值；
的通项公式，并用数学归纳法证明．